푸리에 변환에 대해 알아보자!

푸리에 변환이란?

푸리에 변환(Fourier Transform)은 시간영역에서 정의된 신호를 주파수 영역으로 변환하는 수학적인 변환기법입니다.

신호를 주파수 성분으로 분해하여, 주파수 대역별로 신호의 강도(진폭)와 위상정보를 얻을 수 있습니다. 이는 다양한 분야에서 신호 처리, 영상 처리, 통신, 음성 처리, 음악, 신호 분석등의 분야에서 널리 사용되고 있습니다.

 

푸리에 변환(줄여서 F.T)은 주파수 도메인에서 신호의 주파수 성분들을 분석하기 위해 사용됩니다. 주파수 도메인에서는 원래 신호를 구성하는 주파수 성분들의 진폭과 위상 정보를 알 수 있어, 신호의 주파수 특성을 자세히 분석할 수 있습니다.

이를 통해 다양한 신호 처리 작업을 수행할 수 있죠.

 

예를 들어보도록 하겠습니다.

푸리에 변환을 이용하여 신호의 주파수 성분들을 필터링하거나, 특정 주파수 대역에서의 신호 성분들을 추출하거나, 신호의 주파수 특성을 시각화하여 분석하는 등의 작업이 가능합니다.

 

푸리에 변환은 수학적인 계산 방법으로 신호의 시간 도메인 표현을 주파수 도메인 표현으로 변환하는 것으로, 연속 시간 도메인에서의 연속 푸리에 변환과 이산시간 도메인 신호를 연속적인 주파수 도메인으로 변환하고, 이산 푸리에 변환은 이산적인 시간 도메인(discrete t-domain) 신호를 이산적인 주파수 도메인(discrete f-domain)으로 변환합니다.

 

푸리에 변환은 많은 신호 처리 분야에서 중요한 도구로 사용되며, 파이썬을 비롯한 다양한 프로그래밍 언어에서 푸리에변환을 계산할 수 있는 라이브러리들이 제공되어 있습니다.

예를 들어, Numpy, Scipy, Matplotlib 등에서 푸리에 변환을 수행할 수 있습니다.

 

다음시간에는 numpy와 matplotlib패키지의 pyplot모듈을 써서 기본함수에 대한 푸리에 변환 작업을 진행해보도록

하겠습니다.